回答になりますが
個人による
と言わざるを得ません。

しかし、実際の生徒様の声ではIELTSの方が高スコアが取りやすいといわれる事が多いです。
特に大学機関から指定がなければ、IELTSで高得点を目指していくのもいいのではないでしょうか。
今回は留学時に必要になる、アカデミックモジュールで高得点を取るためにやるべきことを書こうと思います。

まず、高得点を取るためという前提のアドバイスですので
基本的な文法知識や単語についても英検2級程度は身についているということを前提とします。

ご存知のように、IELTSはリスニング、リーディング、ライティング、スピーキングという
4つの分野で構成されています。
TOEFLと違って紙ベースのテストで受けれるので、受験者にタイムラグが発生しないのはうれしいですね。

リスニングについては、メモが取れ
かつ難しい専門分野の単語については英検のように解説してくれていますので
そのような単語は覚えなくても大丈夫です。
むしろ問題を解いていく中で出てくるわからない単語を覚えていきましょう。
覚え方は、必ず文章で覚えること。これはライティングにもつながってきます。

リーディングについても同じです。TOEFLでは専門用語を覚えておく必要もありますが
IELTSではそういったものについては解説してくれているため、覚えることは不要です。
リスニング同様、出てきたわからない単語を文章にして覚えていく努力をします。

リスニング、リーディング同様、同じ問題を完璧に解けるようになるまで繰り返します。

ライティングやスピーキングに関しては構成が大事になってきますので
イントロ、ボディ、コンクルージョンのテンプレ暗記は必須です。
またパラフレーズもとても大事です。
パラフレーズに関しては、普段から練習をしなければ本番では絶対にできません。
普段の添削を活用し様々なパラフレーズを自分の表現に加えていきましょう。

ライティングができなければスピーキングはできません。
もちろん話慣れているということも重要ですが
出来上がった文章を音読してきれいな構成、文章でスピーキングできるということを繰り返しておきましょう。
あとは、できるだけ英会話をする機会を作っておくことも大事です。

そしてスピーキングで大事なことは、受け答えを短文で終わらせないこと。
一つの答えにも、それに加えて2~3文話せると印象も良くなるでしょう。

必要なことだけを応えるだけでは英語力のアピールにはなりません。
余計なことを応えていると思わず、少し付け加えて話してみましょう。

少し話題がそれてしまいましたが
TOEFLとIELTSで悩んでいるなら一度両方受けてみるのもよいかもしれません。